MATERI TENTANG IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN/ SELISIH SINUS DAN KOSINUS

 Nama : Syifa Khairunnisa az-zahra

Kelas : XI IPA

Absen : 32

Materi 

1. Identitas Perkalian Sinus dan Konsinus

Rumus : 

• 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B)

• 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)

• 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin (A – B)

• 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)

 

2. Identitas Penjumlahan/Selisih Sinus dan Konsinus 

Rumus : 

• cos A + cos B = 2 cos 1/2 (A + B) cos 1/2 (A – B)

• cos A – cos B = – 2 sin 1/2 (A + B) sin 1/2 (A – B)

• sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A + B) cos 1/2 (A – B)

• sin A – sin B = 2 cos 1/2 (A + B) sin 1/2 (A – B)

Contoh soal : 

Perkalian Sinus dan Konsinus 

Soal : 

Tentukan nilai dari 2 cos  75° + 15°

Penyelesaian :

2 cos A cos B = cos ( A + B ) + cos ( A - B ) 

2 cos 75° cos 15° = cos (  75° + 15° ) + cos ( 75° - 15° ) 

= cos 90°+ cos 60°

= 0 + 1/2

= 1/2

Contoh soal:

Penjumlahan/Selisih Sinus dan Kosinus

Soal :

cos 35° – cos 25° :

Pembahasan / penyelesaian soal : 

cos 35° – cos 25° = 2 sin 1

2 (35° + 25°) sin 1

2 (35° – 25°)

cos 35° – cos 25° = 2 . sin 30° sin 10° = 2 . 1

2 . sin 10° = sin 10°